Paradojas e Imposibilidades: del Brexit al Sorpasso

¿Se acuerdan de la pregunta último referéndum en el que se nos invitó a votar? Probablemente no, pero Wikipedia tiene la memoria que nos falta: ¿Aprueba usted el Tratado por el que se establece una Constitución para Europa? España, como Fuenteovejuna respondió que sí (y todos a una). Pero resulta que los Holandeses dijeron que no y ahí sigue la constitución Europea, durmiendo el sueño de los justos.

Muy probablemente ni Holandeses ni Españoles nos leímos atentamente la constitución europea antes de votarla y tampoco teníamos una idea clara de cómo nos iba a influir. Al igual que los británicos con su particular “Brexit”, votamos por inercia, por tradición o simplemente porque pensábamos que individualmente nos iría mejor o peor con más integración Europea.

La falta de información, capacidad de compresión o de previsión pueden propiciar situaciones injustas y comprometidas para un amplio espectro de la población. Por ejemplo, hoy se constata la profunda injusticia del Brexit para los escoceses, irlandeses del norte, londinenses y jóvenes británicos, que votaron mayoritariamente por permanecer en Europa.

La organización del sistema de votación puede conducir a situaciones injustas o socialmente ineficientes. Lo sabemos desde el siglo XVII cuando Condorcet publicó su ensayo sobre la paradoja de la votación.  Consecuentemente, la mayoría de democracias parlamentarias (desde la revolución francesa) han implementado mecanismos de control para evitar situaciones injustas. Por ejemplo, el sistema bicameral, las segundas vueltas o una mayoría cualificada para cambiar leyes orgánicas.

Sucede además que la suma de preferencias individuales no tiene que coincidir necesariamente con las preferencias de toda la sociedad, que son mucho más complejas. El problema se complica especialmente cuando ampliamos el número de alternativas posibles. En nuestro país, hasta hace dos elecciones teníamos tan solo dos partidos con posibilidades realistas de gobierno. En este caso las preferencias sociales representaban bastante bien las preferencias individuales (salvando los problemas de desinformación). Una mayoría estaba contenta y la minoría no tanto, pero se podía alcanzar un sistema relativamente justo.

En cambio, ahora podemos elegir entre cuatro alternativas con alternativas reales de gobernar. No se puede calificar de sorpresa el resultado electoral cuando tan solo ha cambiado ligurmente con respecto a las anteriores elecciones la distribución dentro de los bloques, pero no la varianza entre grupos. Tampoco nos puede sorprender si tenemos en cuenta el artículo de premio Nobel Arrow “A Difficulty in the Concept of Social Welfare” (1950). En definitiva, lo que demuestra Arrow es que es imposible agregar las preferencias individuales con más de tres alternativas sin violar principios básicos de justicia social como la existencia de un sistema democrático.

En su teorema de la imposibilidad, Arrow añade también el principio de la independencia de alternativas indiferentes. Este último principio asegura que la preferencia social entre dos alternativas depende exclusivamente de las preferencias individuales entre ellas. Por ejemplo, si la aparición de un tercer candidato no altera las preferencias individuales con respecto a los candidatos ya existentes, no se deberá alterar el resultado electoral. Individualmente, todos lo que participamos en la votación teníamos clara nuestra preferencia acerca del candidato que debería gobernar durante la próxima legislatura. Sin embargo, el resultado final vuelve a reflejar una imposibilidad; en este caso para gobernar de manera estable durante cuatro años.

El propio diseño de votación, el número de alternativas, la claridad de las preguntas (y de las consecuencias) pueden influir en el resultado de las votaciones, que pueden arrojar, bajo ciertas circunstancias, unas situaciones absurdas, paradójicas y con un alto grado de injusticia social.

1 comentario (+¿añadir los tuyos?)

  1. J Moya
    Jun 29, 2016 @ 10:27:33

    Reblogueó esto en gestión del conocimiento.

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